Obliczenia termomechaniczne w programie MIDAS NFX

Wpływ działania ciepła na konstrukcje inżynierskie jest problemem niezwykle istotnym, dotyczącym wielu konstrukcji, bez względu na ich charakter użytkowy. Dla przykładu w ustrojach nośnych ciepło pochodzące z zewnętrznych źródeł powoduje zazwyczaj przyrost objętości, co dla elementów posiadających więzy mechaniczne (np. połączenia śrubowe lub połączenie spawane z innymi elementami) łączy się z wystąpieniem naprężeń, zazwyczaj niekorzystnych dla konstrukcji. Analogiczny schemat obserwujemy podczas skręcania nieswobodnego kształtowników stalowych – skręcanie kształtownika obustronnie utwierdzonego musi skutkować wystąpieniem deplanacji przekroju poprzecznego.

Również projektując obiekty o charakterze przewodników prądu elektrycznego należy uwzględnić szereg zjawisk mających wpływ na generowane naprężenia związane z rozszerzalnością cieplną materiałów. Należy uwzględnić istotne zjawisko Joule’a – Lenza, wynikające bezpośrednio z zasady zachowania energii. Praca wykonywana przez prąd elektryczny zamieniana jest na energię wewnętrzną metalowego komponentu, z którego uwalniana jest w postaci ciepła. Uwzględnianie tego faktu jest konieczne, podczas projektowania np. izolacji kablowych oraz konstrukcji nośnych.

Także zjawiska cieplne zachodzące w urządzeniach ciśnieniowych podlegają tym samym prawom. Medium transportowanym rurociągami jest często gaz o bardzo wysokiej temperaturze. Odkształcenia i naprężenia termiczne są więc i w tej gałęzi inżynierii nieodzownym do uwzględnienia aspektem podczas procesów projektowania oraz utrzymania obiektów eksploatacyjnych..

W niniejszym artykule zaprezentowane zostały numeryczne analizy termiczne – analiza naprężeń cieplnych w stanie ustalonym oraz analiza naprężeń cieplnych w stanie nieustalonym. Za przykład posłużył zbiornik ciśnieniowy magazynujący gaz o wysokiej temperaturze, oraz konektor oczkowy. Wszystkie analizy wykonano w programie MIDAS NFX, stanowiącym przykład oprogramowania specjalistycznego idealnie dostosowanego do wymagań współczesnej inżynierii opartej o analizy numeryczne (FEA). Wykorzystując MIDAS NFX konstruktor dysponuje możliwością uwzględnienia nie tylko obciążeń o charakterze mechanicznym, ale i termicznych.

Wariant 1: Naprężenia termiczne w stanie ustalonym (steady state thermal stress)

Poddanie konstrukcji lub jej elementu analizie termicznej umożliwia poznanie zarówno rozkładów wielkości mechanicznych (naprężenia, przemieszczenia) jak i termicznych (gradient temperatury, strumień ciepła). Uzyskany w wyniku analizy numerycznej rozkład naprężeń stanowi bowiem efekt jedynie więzów mechanicznych ograniczających możliwość deformacji wywołanej rozszerzalnością cieplną, o czym pisano we wstępie. Naprężenia „mechaniczne” nie są jednak jedynym groźnym dla konstrukcji czynnikiem. Dodatkowym źródłem niebezpiecznych naprężeń może być np. zbyt duży gradient temperatury. Sama jej wartość może natomiast spowodować przemiany strukturalne w materiale lub doprowadzić do zniwelowania efektów uprzedniej obróbki cieplnej bądź też rozrostu ziaren.

Mimo wysoce specjalistycznego charakteru analizy termiczne nie stanowią dla współczesnego inżyniera wyzwania większego niż najczęściej wykonywane analizy z zakresu mechaniki liniowej, co zawdzięczać można profesjonalnemu oprogramowaniu, wyposażonemu w stosowne moduły obliczeniowe. W artykule niniejszym w poglądowy sposób przedstawiono przykład analizy termicznej elementu instalacji wodociągowej. Symulację przeprowadzono w programie MIDAS NFX, wykorzystując znaczną prostotę i intuicyjność tego narzędzia, skojarzoną z wysoką dokładnością otrzymywanych wyników (program MIDAS NFX korzysta z solvera NASTRAN).

Początkowe etapy przygotowywania modelu dyskretnego znane są z wykonywanych powszechnie analiz statycznych. Model geometryczny należy zdyskretyzować (rys. 1). W tym miejscu należy dodać, iż MIDAS NFX do dyskretyzacji wspomaga procesy obliczeniowe wykorzystując obliczenia wielowątkowe, a co za tym idzie oszczędzamy czas i wykorzystujemy wszystkie dostępne zasoby naszych komputerów by wykonać zadanie.

Rys. 1. Geometria zdyskretyzowana elementami objętościowymi typu Hexa i Penta – siatka hybrydowa

Poddanie konstrukcji lub jej elementów analizie termicznej umożliwia poznanie zarówno rozkładów wielkości mechanicznych (naprężenia, przemieszczenia), jak i termicznych (gradient temperatury, strumień ciepła) - są to potencjalnie groźne dla konstrukcji czynniki. Źródłem niebezpieczeństw może być również np. zbyt duży gradient temperatury powodujący powstanie dużych naprężeń własnych w konstrukcji. Sama wartość temperatury może spowodować przemiany strukturalne w materiale, doprowadzić do zniwelowania efektów uprzednio zastosowanej obróbki cieplnej, bądź też do rozrostu ziaren, a dodatkowo w przypadku długiej pracy konstrukcji w warunkach wysokich obciążeń termicznych może doprowadzić do jej pracy w warunkach pełzania materiału i doprowadzić do jej uszkodzenia.

Przeprowadzenie poprawnej analizy termicznej, dla inżyniera wykorzystującego profesjonalne oprogramowanie, w tym przypadku MIDAS NFX nie stanowi wyzwania większego niż wykonanie analizy z zakresu mechaniki liniowej. Początkowe etapy przygotowywania modelu są tożsame z pracami wykonywanymi podczas analiz statycznych. Model geometryczny należy zdyskretyzować oraz odpowiednio podeprzeć. Różnica następuje w kolejnych krokach, jednakże odpowiednio przystosowany moduł „termiczny” zapewnia niezwykle prostą i sprawną realizację. Specyfikę obliczeń termicznych uwzględnia się podczas definiowania materiału. W MIDAS NFX sprowadza się to jedynie do wypełnienia sekcji Thermal w oknie dialogowym właściwości materiałowych (rys. 2). Inżynier może się tutaj posiłkować rozbudowaną bazą dostępnych w programie materiałów z określonymi wcześniej parametrami.

Rys. 2 Parametry termiczne definiowanego materiału

Do uruchomienia symulacji wystarczy jeszcze określić temperaturę pochodzącą od źródeł zewnętrznych konwekcja materiału czy intensywność strumienia ciepła i innych.

Dodatkowo należy zdefiniować przewodność cieplną i rozszerzalność cieplną materiału jako jego własności (w MIDAS NFX można zdefiniować również własności mechaniczne zależne od temperatury definiowane w formie tabularycznej).

Na potrzeby opisywanego przykładu założono, że sam zbiornik posiada temperaturę 20°C, natomiast króćce zostały „obciążone” temperaturą 100°C.

W wyniku zrealizowanej symulacji program MIDAS NFX dostarczył informacji o rozkładzie wielkości termicznych oraz mechanicznych. Graficzny sposób prezentacji wyników przedstawiono na rys. 3-4.

Rys. 3. Warstwice symbolizujące rozkład temperatury

Rys. 4. Warstwice symbolizujące rozkład gradientu temperatury

Jak wspomniano na początku niniejszego rozdziału – w wyniku omawianej analizy program MIDAS NFX dostarcza użytkowi informacji o rozkładzie wielkości mechanicznych. Sposób prezentacji wyników w programie MIDAS NFX przedstawiono na rysunkach 5 i 6.

Rys. 5. Warstwice symbolizujące rozkład przemieszczeń wypadkowych zaprezentowane w mm

Rys. 6. Warstwice symbolizujące rozkład naprężeń zredukowanych wg hipotezy HMH zaprezentowane w MPa

Program MIDAS NFX pozwala wykonać złożoną analizę normą urządzeń ciśnieniowych dzięki czemu użytkownik ma możliwość odnieść otrzymane wartości naprężeń analizowanego obiektu do zapisów normowych ASME VIII Div. 2, EN13445-3, AD2000 i innych.