Dokładna symulacja projektu doskonali rozwój produktów

Rozmowa z Dr Pawłem M. Kurowskim, adiunktem na Wydziale Inżynierii Uniwersytetu Western Ontario. Jest on wiodącym ekspertem w dziedzinie projektowania produktów, analizy projektów i mechaniki brył. Dr Kurowski zanim został adiunktem pracował przez ponad dwadzieścia lat w placówkach badawczo-rozwojowych w przemyśle motoryzacyjnym, zbrojeniowym i ciężkim.

Dlaczego zdecydował się Pan wybrać oprogramowanie SolidWorksSimulation jako standard swojej pracy inżynieryjnej?

Jestem gorącym zwolennikiem stosowania w projektowaniu narzędzi analizy metodą elementów skończonych (FEA), ponieważ oferują one najbardziej kompletne zrozumienie środowiska, w jakim dany produkt funkcjonuje, a ponadto umożliwiają optymalizację projektów na bardzo wczesnym etapie ich opracowywania. Oprogramowanie SolidWorks Simulation stało się standardem naszej pracy, ponieważ jest ono całkowicie zintegrowane i bezpośrednio połączone ze środowiskiem modelowania SolidWorks 3D, co ułatwia jego naukę i użytkowanie.

W jaki sposób wykorzystuje Pan oprogramowanie SolidWorks Simulation w swoim programie nauczania?

Używamy SolidWorks Simulation na zajęciach dotyczących analizy metodą elementów skończonych na studiach zarówno pierwszego, jak i drugiego stopnia. Jeden z tych przedmiotów - Zaawansowane wspomagane komputerowo projektowanie inżynierskie (Advanced Computer-Aided Engineering – CAE) - łączy w sobie wykorzystywanie oprogramowania SolidWorks Simulation, SolidWorks Flow Simulation i SolidWorks Motion Simulation. Umożliwia to badanie wielu zjawisk fizycznych, które mogą wpłynąć na parametry użytkoweprojektu. Szerokie możliwości tego oprogramowania pozwalają studentom oceniać zachowanie projektowanego elementu pod każdym kątem - zarówno w zakresie struktury, przepływu płynów, odporności termicznej, odporności na wibracje, przydatności do produkcji, a nawet wpływu na środowisko. Programy SolidWorksSimulation i SolidWorks Flow Simulation oferują największe możliwości w zakresie analizy metodą elementów skończonych (FEA) i numerycznej dynamiki płynów (CFD) w pojedynczym środowisku projektowania i analizy. Dzięki oprogramowaniu SolidWorks Simulation przekazujemy naszym studentom solidne podstawy z numerycznej analizy projektów inżynieryjnych.

Czy integracja z oprogramowaniem CAD i łatwość użytkowania sprawiają,że możliwości SolidWorks Simulation są mniejsze niż innych pakietów do analizy metodą FEA?

Nie. Właściwie jest dokładnie odwrotnie. Oprogramowanie SolidWorks Simulation ma więcej możliwości niż inne pakiety FEA, ponieważ łatwiej można się go nauczyć i szybciej można zacząć stosować je w praktyce. Wszystkie programy FEA oparte są na analizie metodą elementów skończonych, której podstawą jest analiza matematyczna. To, co daje przewagę programowi SolidWorks Simulation to właśnie integracja z modelowaniem CAD, intuicyjny interfejs użytkownika, dobrze zaprojektowane solvery, metody sterowania siatką oraz szeroki zakres możliwych do wykonania analiz.

Czy łatwość korzystania z oprogramowania SolidWorks Simulation wpłynęła na pogorszenie dokładności wyników? 

Nie. To, że oprogramowanie jest łatwe w użyciu nie oznacza wcale, że została ograniczona jego funkcjonalność lub, że wyniki są mniej dokładne. Prawidłowość wyników w analizie metodą FEA zależy głównie od prawidłowego zdefiniowania problemu, wybrania odpowiedniego typu analizy oraz zachowania integralności modelu matematycznego. Żaden program FEA nie jest w 100 procentach dokładny, gdyż wszystkie oparte są na tej samej technice numerycznej dyskretyzacji. W zakresie dokładności SolidWorks Simulation jest więc tak samo dobry jak wszystkie inne programy. Polemizowałbym, bo skoro program SolidWorks Simulation jest łatwiejszy w użyciu, więc prostsze jest też przyjęcie odpowiednich metod analizy, co z kolei prowadzi do dokładniejszych wyników.

W jaki sposób użytkownicy mogą poprawić dokładność wyników w analizie metodą FEA?

Użytkownicy mogą wpłynąć na dokładność wyników programów FEA w dwóch obszarach. Pierwszym jest poprawne sformułowanie założeń problemowych poprzez wybranie odpowiedniej metody analizy, wprowadzenie odpowiednich właściwości materiałów, obciążeń i warunków granicznych oraz dostosowanie właściwych elementów do planowanej analizy. Drugim jest kontrola wielkości błędu dyskretyzacji za pomocą metod adaptacyjnych i metod sterowania siatką. Błędy dyskretyzacji są wpisane w metodę FEA. Można je kontrolować ręcznie za pomocą sterowania siatką lub automatycznie, używając metody adaptacyjnej typu h lub typu p tworzenia siatki. W programie SolidWorks Simulation można stosować te techniki do udoskonalania automatycznie wygenerowanej siatki w interesujących nas obszarach. Metoda adaptacyjna typu h zwiększa ilość elementów w interesującym nas obszarze, co skutkuje większą dokładnością, podczas gdy metoda adaptacyjna typu p zwiększa rząd wielomianów używanych jako przybliżenie pola przemieszczenia w obszarach, gdzie występują wysokie błędy, co również poprawia dokładność.

Jak dokładne powinny być wyniki uzyskiwane metodą FEA?

To pytanie, które powinni sobie zadać inżynierowie projektowi przed przystąpieniem do analizy. Dokładność uzależniona jest od następujących czynników: 

1. Jak dobrze problem został zdefiniowany w kategoriach typu analizy, właściwości materiałowych, warunków granicznych itp. Nazywamy to błędem modelowania. Zdefiniowanie problemu i związane z tym błędy modelowania leżą poza sferą analizy metodą FEA. Kontrola błędów modelowania jest więc sprawą właściwej definicji problemu.
2. Jak dobrze został wykonany proces dyskretyzacji problemu. Nazywamy to błędem dyskretyzacji. W większości przypadków dokładność z tolerancją kilku procent jest wystarczająca, jednak oprogramowanie SolidWorks Simulation udostępnia narzędzia umożliwiające dowolne zmniejszenie tej tolerancji - od zwykłego ręcznego udoskonalania siatki do najbardziej zaawansowanych automatycznych metod adaptacyjnych typu h.
3. Jak dobrze problem został rozwiązany. Jest to zaokrąglenie numeryczne błędów zakumulowanych przez solver. W programie SolidWorks Simulation błąd ten jest minimalizowany dzięki zastosowaniu szybkich, dobrze zaprojektowanych solverów.
    

Czy rodzaj elementu wpływa na uzyskiwaną dokładność?

Oczywiście, że wpływa. Na przykład element cienkiej skorupy modeluje liniowy rozkład naprężeń w płaszczyźnie przekroju ścianki. Wykorzystanie takiego elementu do modelowania ściany, gdzie naprężenia nie mają liniowego rozkładu w płaszczyźnie przekroju ścianki będzie skutkować uzyskaniem niepoprawnych wyników. W przypadkunaprężeń płaszczyzny elementu dwuwymiarowego zakłada się, że naprężenie w płaszczyźnie przekroju ścianki jest stałe. Jeżeli przyjmiemy to założenie do modelu, w którym występuje zmienne naprężenie wzdłuż płaszczyzny przekroju ścianki, również uzyskamy niepoprawne wyniki. Lista możliwości niewłaściwego wykorzystania elementów jest długa, dlatego zawsze musimy starannie wybierać elementy, które będą w stanie zobrazować oczekiwany model rozkładu naprężeń. Dotyczy to zresztą każdego programu opartego na metodzie FEA. Dany element nie jest sam w sobie ani „dokładny" ani „niedokładny". Termin „dokładność" odnosi się do siatki elementów skończonych.

Jakie elementy są dokładniejsze: czworościenne czy sześciościenne?

Aby zrozumieć, dlaczego niektórzy użytkownicy programów FEA uważają, że elementy sześciościenne są bardziej dokładne niż czworościenne musimy cofnąć się w czasie do początku lat 80-tych. W tamtych czasach programy FEA użytkowane były na bardzo powolnych komputerach w porównaniu do dzisiejszych standardów. Zmuszało to analityków do ograniczenia wielkości modelu, co w praktyce oznaczało użycie dużych elementów pierwszego rzędu, aby w ogóle móc uruchomić analizę. Z tego względu elementy sześciościenne pierwszego rzędu dawały pewne korzyści w porównaniu z takiej samej wielkości elementami czworościennymi pierwszegorzędu. Dzieje się tak dlatego, że elementy sześciościenne pierwszego rzędu modelują pole przemieszczenia drugiego rzędu i liniowe pole naprężeń, podczas gdy elementy czworościenne pierwszego rzędu modelują liniowe pole przemieszczenia i stały rozkład naprężeń. W wyniku tego elementy sześciościenne pierwszego rzędu zachowują się jak elementy czworościenne drugiego. Aby użyć elementów czworościennych zamiast sześciościennych, trzeba było wykorzystać elementy czworościenne drugiego rzędu lub elementy czworościenne pierwszego rzędu o mniejszym rozmiarze. Oba rozwiązania trudno było zastosować na komputerach z początku lat 80-tych. Dziś nikt już nie używa elementów pierwszego rzędu. Duże siatki są z łatwością tworzone automatycznie, a problemy są szybko rozwiązywane za pomocą wydajnych solverów. Stosowane powszechnie elementy czworościenne drugiego rzędu modelują pole przemieszczenia drugiego rzędu i pole naprężeń pierwszego rzędu. W nowoczesnych programach FEA elementy sześciościenne nie są w niczym lepsze od elementów czworościennych. Pozostaje tylko kwestia estetyki samej siatki. Wiele osób uważa, że siatki oparte na elementach sześciościennych są bardziej estetyczne, pomimo że lepiej ukształtowane elementy zewnętrzne modelu mogą wewnątrz kryć mocno zniekształcone elementy sześciościenne lub czworościenne.

Programy FEA przerażają niektórych inżynierów projektu. Dlaczego?

Powodem jest duża trudność obsługi pakietów FEA. Aby inżynierowie projektu mogli przy ich pomocy osiągnąć znaczące rezultaty, niezbędne jest długie i intensywne szkolenie. Właśnie dlatego oprogramowanie SolidWorks Simulation jest preferowanym przeze mnie narzędziem do analizy metodą elementów skończonych. Ułatwia ono sformułowanie problemów analizy, dzięki czemu uzyskujemy dokładniejsze, konkretne wyniki. Oprogramowanie SolidWorks Simulation jest tak zaprojektowane, aby inżynierowie mogli je w pełni wykorzystywać już po kilku godzinach podstawowego szkolenia.