Dokładność wyników w rozwiązaniach MES

Na etapie końcowym, kiedy przygotowane zostały odpowiednie warunki brzegowe w modelu MES i jesteśmy pewni, że są one prawidłowe, należy wykonać kilka iteracji obliczeń z zagęszczoną siatką. Począwszy np. od siatki o domyślnym rozmiarze, każda kolejna iteracja powinna posiadać gęstszą siatkę. To, gdzie ona będzie zagęszczona, będzie zależało od nas lub od programu. Jeżeli będziemy robić to sami, to w interesujących nas obszarach, należy zastosować sterowanie siatki. Na podstawie istniejącego algorytmu, może to również robić oprogramowanie. Te zabiegi mają na celu sprawdzenie zbieżności wyników.

Zagęszczając siatkę, w każdej kolejnej iteracji, mogą się pojawić dwa scenariusze. Pierwszy scenariusz, który nie jest dla nas korzystny, to rozbieżność wyników. Oznacza to, że każda kolejna iteracja generuje znacząco wyższe wyniki naprężeń. Jest to spowodowane osobliwościami, które bardzo często pojawiają się w modelu. Poniżej widoczny jest wykres konwergencji wyników dla tego przypadku.

Osobliwość będzie się pojawiać w miejscach przyłożenia np. siły do krawędzi bądź punktu. Wtedy, przy liczeniu naprężenia, powierzchnia na której działa obciążenie dąży do zera. W metodzie numerycznej, im gęstsza będzie siatka w miejscu działania obciążenia, tym bardziej obszar brany do liczenia naprężenia będzie zbliżał się do zera. Dlatego na powyższym wykresie widzimy, że każda kolejna iteracja generuje coraz większe wartości naprężenia mimo, że wartość działającego obciążenia nie zmienia się.

Drugi i zarazem korzystny dla nas scenariusz to taki, kiedy każda kolejna iteracja generuje coraz mniejsze różnice w wynikach naprężenia. To oznacza, że zbliżamy się do rozwiązania, którego szukamy. W pewnym momencie bezzasadne będzie dalsze zagęszczanie siatki, ponieważ nie będzie to miało wpływu na wyniki. Poniżej widoczny jest wykres konwergencji dla takiego przypadku.

W SolidWorks dostępne są dwie metody adaptacyjne (Typ h oraz Typ p). Na podstawie odpowiednich algorytmów metody te odnajdują obszary modelu, w których należy zwiększyć dokładność wyników. Ale o tych metodach będę mówił w jednym z kolejnych artykułów.